Ne öznel ne de nesnel, ne hayali ne de gerçek olan mantık kurallarından eminlik, özenelliğin de nesnelliğin de, hayalin de gerçeğin de yer aldığı bir sürecin sonucunda oluşur.
Seyyar satıcı “yağmur yağarken şemsiyeye talep artar, yağmur yağıyor, o halde şemsiyeye talep arttı” diye akıl yürüterek yağmurun yağdığı o gün şemsiyeleri alıp kalabalık bir yerde satmaya gittiğinde iyi bir satış dolayısıyla kârlı bir iş yapar.
Söz konusu akıl yürütmede iki olgu geçiyor. Bu olguları uzun uzun yinelememek için yağmur yağmasına p, şemsiyeye talebin artmasına q diyerek kısaca adlandırabilirsin. Seyyar satıcı öncelikle p iken q olduğunu düşünüyor; bunu p ise q (yani “yağmur yağıyorsa şemsiye talebi artar”) biçimine getirebilirsin. “p ise q” biçimde yazdığın ifadeyi “ise” yerine “⊃” işaretini kullanarak “p⊃q” yazarak yazımını daha derli toplu hale getirebilirsin. Yazımı kolaylaştırabilecek diğer bir biçimsel değişiklik de “, o halde” yerine “⊢” yazmak olabilir. Sonuçta söz konusu ifadeyi kısaca “p⊃q , p⊢ q” biçimde gösterilebilirsin.
“Yağmur yağarken şemsiyeye talep artar, yağmur yağıyor, o halde şemsiyeye talep arttı” biçimdeki akıl yürütmeyi, yazılı olarak kısaca göstermeye çalışırken “p⊃q, p⊢ q” biçimindeki kalıba varıldı. Böyle bir kalıbı onunla karşılaştığın özel durumdan soyutlayıp daha genel olarak düşünebilirsin; yani p’yi özel olarak yağmurun yağması değil genel olarak herhangi bir olgu, q’yu özel olarak şemsiyeye talebin artması değil genel olarak başka bir olgu olarak düşünürsen “p⊃q, p⊢ q” farklı farklı özel akıl yürütmelerin hepsinin kalıbıdır.
Bir kere “p⊃q, p⊢ q” biçimindeki kalıbı fark ettiğinde başka özel durumlar için de kullanabilirsin. Örneğin, yirmi liran varsa ve sana otuz lira vermemi p ile, elli liran olmasını q ile gösterirsek sana otuz lira verdiğimde paralarını saymadan elli liran olduğunu böylece anlayabilirsin. Yaşamın boyunca ne zaman “p⊃q, p⊢ q” kalıbına uygun akıl yürütsen yararını görürsün; öyleki bu akıl yürütme kalıbının geçerliliğinden emin hale gelirsin. Bu kalıbı, hatta böyle kalıpların varolduğunu fark etmemiş olsan bile bu kalıba uygun akıl yürüttüğünde kendini emin hissedersin. Geçerliliğinden emin olduğun akıl yürütme kalıpları mantığının kurallarıdır.
Her eminlik gibi başkalarının eminliğinden eminliğinde böyle düşünmenin sürekli yararını görmendendir. Herkes “p⊃q, p⊢ q” biçimindeki akıl yürütme kalıbının geçerliliğinden kendi kendine emin olur ve diğerlerinin emin olduğundan da emin hale gelir. Bu durum, ilişkiye geçen herkesin bu akıl yürütme kalıbının geçerliliği konusunda anlaşmasıdır. Bir toplulukta herkesin geçerliliği konusunda üzerinde anlaştığı akıl yürütme kalıpları o topluluğun iletişiminde ortak ussallığı sağlayan mantık kurallarıdır. “p⊃q, p⊢ q” biçimindeki mantık kuralı, neredeyse tüm topluluklarda ussallığın temeli olmuştur. Bu haliyle toplulukların ötesinde genel geçer olduğu konusunda bir eminlik oluşur.
«Değil»i Türkçede ne değilse onun ifadesinin sonuna ekleriz. İfade edilen yağmurun yağmamasıysa, “yağmur yağıyor değil”dir. Ancak akıl yürütme kalıplarının formüle edildiği İngilizce gibi dillerde, «değil» ifadenin önüne gelir: “not raining”. Bunun içindir ki formüllerde «değil» için kullanılan “~” işareti sona eklenir. Örneğin “p değil” demek için “~p” yazılır ve “değil p” diye okunur. Türkçe’ye uygunluk bakımından Türkçe yazılan ve mantıksal formüllerin yer aldığı yerlerde “~” işaretinin sona eklenmesinin daha uygun olduğunu düşünmekle birlikte, yerleşik gelenek ve uluslararası notasyona uyumlu olma bakımından “~” işaretini ben de başa ekliyorum.
«Değil» ile birlikte «ise»ye dayalı akıl yürütme, kapsamlı bir mantık oluşturmak için yeterlidir. Örneğin “∨” işaretiyle gösterebileceğin «ya da»yı «ise»den türetebilirsin; “yamur yağıyorsa şemsiyeye talep artar”a karşılık gelen “p⊃q”, “ya yağmur yağıyor değildir ya da şemsiyeye talep artar”a karşılık gelen “~p∨q”ya özdeştir. Buradan “~p⊃q, ~p⊢ q” kalıbının “p∨q, ~p⊢ q” kalıbına özdeş olduğu, dolayısıyla «ya da»ya dayalı bu akıl yürütmenin de geçerli olduğu sonucuna varabilirsin.
Kısaca, “p⊃q, p⊢ q” biçimindeki mantık kuralı ve «değil» kullanılarak, bu mantık kuralına ya da ondan türetilmiş mantık kurallarına dayalı olarak yeni ve daha karmaşık mantık kuralları türetilebilir. Türetilmiş olan bu mantık kurallarının geçerliliğinden de eminsindir; çünkü bunlar emin olduğun akıl yürütme kalıplarına uygun biçimde emin olduğun mantık kurallarından türemiştir.
Mantığı anlatabilmek için biraz karikatürleştirdim. Örneğin, «ya da»ya dayalı akıl yürütmede olduğu üzere «ise»ye dayalı akıl yürütmeyle türetilebilecek bir çok basit geçerli akıl yürütme kalıbından doğrudan emin oluruz ve bunların genel geçerliliği de «ise»ye dayalı olandan daha az değildir. Diğer yandan «ise»ye dayalı kalıba indirgenemeyecek geçerli akıl yürütme kalıplarından da söz edilebilir. Ama yukarıdaki karikatürleştirme, mantıkla ilgili değerlendirmeleri yapmak için yeterince özelliği taşıyor.
